Грише Перельману с восхищением
Ю. Шмидт
В исходной форме гипотеза Пуанкаре утверждает, что: всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере.
Обобщённая гипотеза Пуанкаре утверждает, что: для любого n всякое многообразие размерности n гомотопически эквивалентно сфере размерности n тогда и только тогда, когда оно гомеоморфно ей.
Поток Риччи - позволяет деформировать риманову метрику на многообразии, но в процессе деформации возможно образование «сингулярностей» — точек, в которых кривизна стремится к бесконечности, и деформацию невозможно продолжить. При подходе к сингулярности поток останавливают и производят «хирургию» — выбрасывают малую связную компоненту или вырезают «шею» (то есть, вложенное (0,1)\times S^2), а полученные две дырки заклеивают двумя шарами так, что метрика полученного многообразия становится достаточно гладкой — после чего продолжают деформацию. Классификация сингулярностей позволяет заключить, что каждый «выброшенный кусок» диффеоморфен сферической пространственной форме. Процесс, описанный выше, называется «поток Риччи с хирургией».
При доказательстве гипотезы Пуанкаре, начинают с произвольной римановой метрики на односвязном трёхмерном многообразии M и применяют к нему поток Риччи с хирургией. Важным шагом является доказательство того, что в результате такого процесса «выбрасывается» всё. Это означает, что исходное многообразие M можно представить как набор сферических пространственных форм S3 / [5;i, соединённых друг с другом трубками [0,1]\times S^2. Подсчёт фундаментальной группы показывает, что M диффеоморфно связанной сумме набора пространственных форм S3 / [5;i и более того все [5;i тривиальны. Таким образом, M является связной суммой набора сфер, то есть, сферой.
Великому отказнику (от миллиона долларов) Грише Перельману,
а также, вдохновившему его на доказательство своей гипотезы,
Жюлю Анри Пуанкаре
посвящается.
Я ввел в компьютер многомерный член
Гомеоморфно ввел! В трехмерной сфере!
Продвинул глубоко, в размерность n,
С потоком Риччи - сингулярным зверем.
Всё!, римановой метрике конец!
Необратимо деформирована гадость,
Возникли сингулярности… Пиздец!
И вырезана «шея» … Это радость!
Получены две дырки; в них - шары!
Долблю я метрику, пока не станет гладкой,
И снова деформирую миры…
Гомотопически, украдкой,
Диффеоморфно, связно сумме
Пространственных набора форм!
И вовсе я не полоумен:
Про член ведь я, а не про корм!
Трехмерно всё. Многообразно…
Да на хуй мне ваш миллион?!
Не с баксами, и не с оргазмом
Не сопоставить… Только Он!:
Гомеоморфно, сингулярно,
Гомотопично член ввожу.
N-мерно, гладко, регулярно.
А над деньгами ржал и ржу.
понедельник, 26 июля 2010 г.
прочтений: 13
раздел: юмористическая поэзия
дата публикации: Jul 28, 2010
написать комментарий
сообщить о спаме
|
Ещё стихи
|